Фамилия Гендукова — женская форма фамилии Гендуков, и её происхождение стоит искать в прозвище или личном имени, которое легло в основу. В русской ономастике фамилии на -ов/-ев типичны для центральных и северных регионов, но сама основа «Гендук» звучит нехарактерно для славянских языков. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая на стыке культур — например, в среде, где взаимодействовали русские, тюркские или кавказские народы.

Наиболее вероятная версия: Гендуков — это русифицированная форма тюркского имени или прозвища. В тюркских языках «ген» может означать «широкий», «просторный» или быть частью сложных имён, а «дук» — суффикс, образующий прилагательные. В таком случае Гендук — человек с каким-то широким, размашистым качеством: широкими плечами, большим хозяйством или щедрой душой. Встречаются и параллели с кавказскими фамилиями, где корень «генд» связан с понятием «сокровище» или «богатство» (например, в осетинском или чеченском). Не исключено, что предок носителя фамилии был выходцем с Северного Кавказа или из Закавказья, который обосновался в русскоязычной среде и получил фамилию по отцу — Гендуку.

Менее убедительна, но возможна версия от греческого имени Геннадий через уменьшительную форму Гендук (как Ваня от Иван). Однако для греческих заимствований в русских фамилиях больше характерны суффиксы -иди, -пуло, а не -ов, так что эта гипотеза слаба. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова фамилия Гендуков не упоминается, что говорит о её редкости — она могла быть локальной, бытующей в нескольких семьях на юге России или в казачьих областях.

В написании «Гендукова» обращает на себя внимание суффикс -ов, который в женском варианте указывает на принадлежность к роду Гендуковых: «дочь или жена Гендукова». Таким образом, носительница фамилии — потомок человека, которого в быту звали Гендуком. Кем он был — сказать сложно, но, судя по основе, его происхождение, скорее всего, невеликорусское, а его прозвище отражало либо внешность, либо социальное положение.