Фамилия Генеральницкий — редкий случай, когда основа не просто указывает на звание, а образует сложную словообразовательную цепочку. В отличие от распространённых Генералов, Генераловых или Генеральских, здесь мы видим суффикс -ницк-, который в русской ономастике встречается нечасто. Он характерен для фамилий, образованных от названий поселений с суффиксом -ник (сравните: Дубник → Дубницкий, Сольник → Сольницкий). То есть в основе лежит не сам генерал, а Генеральник — так могли называть населённый пункт (село, хутор) или, что вероятнее, урочище, где когда-то жил или квартировал отставной военный высокого ранга. Владелец такого места и становился «Генеральницким» — выходцем из Генерального.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: прозвище Генеральник. Так в народе могли иронично окрестить человека, который слишком важничал, командовал или пытался жить на широкую ногу, не имея на то средств. Суффикс -ник в прозвищах часто придаёт оттенок постоянного свойства или привычки (например, Хвастун — Хвастунник, Спорщик). Однако для фамилии на -ский прозвищная основа — путь более редкий; типично такие фамилии давались по месту.

Географически фамилия тяготеет к западным и юго-западным регионам бывшей Российской империи, где была сильна традиция образования фамилий на -ский от названий хуторов и фольварков (особенно на территории современной Украины, Беларуси и Польши). В дворянском сословии Генеральницкие не зафиксированы — суффикс -ницк- не указывает на высокое происхождение, а скорее на крестьянское или мещанское, с привязкой к конкретному месту жительства.

С точки зрения словообразования, фамилия уникальна: она не входит в активный фонд русских фамилий, её нет в массовых справочниках, а носители встречаются единично. Если ваш предок был Генеральницким, он почти наверняка происходил из небольшого селения, название которого со временем исчезло с карт. Восстановить точное место можно только по архивным метрическим книгам или ревизским сказкам той губернии, где фамилия впервые зафиксирована.