Фамилия Генералюк — яркий пример украинской модели образования фамилий на -юк. Этот суффикс, распространённый в первую очередь на западе Украины (Волынь, Подолье, Галичина), выполняет роль уменьшительно-патронимического показателя: он указывал на сына, младшего родственника или ученика человека, названного в основе. Если основа — «генерал», то Генералюк буквально означает «сын генерала» или «потомок того, кого прозвали Генералом».

Однако не стоит понимать это буквально в военном смысле. Фамилия могла закрепиться за крестьянином или казаком, который нёс службу при генерале, работал на него или получил прозвище за важную осанку, командный голос или склонность «командовать» в быту. В среде запорожского казачества прозвища по чинам были нередки: «Генерал», «Полковник», «Сотник» — их давали за удаль, а не за реальный чин. Потомки такого казака и становились Генералюками.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, образованных от притяжательного прилагательного («чей?» — Генералов), украинский суффикс -юк смещает акцент на родство и младшинство. Это роднит фамилию с такими же моделями, как Дем’янюк (сын Демьяна), Романюк, Ковалюк (сын кузнеца). В польском языке этому соответствует суффикс -uk/-czuk, поэтому фамилия могла возникнуть и на пограничных с Польшей территориях.

Встречается фамилия и в белорусском варианте — Генералюк (с тем же значением), но с меньшей частотой. В документах XIX века носители фамилии фиксируются в Волынской и Подольской губерниях, что подтверждает её западное происхождение. Сословно это были преимущественно крестьяне и мещане — фамилия не указывает на дворянство, несмотря на «генеральскую» основу.

Таким образом, Генералюк — не военная фамилия, а прозвищная, украинская по форме и бытовая по сути: предок носителя, скорее всего, не был генералом, а просто выделялся статью или характером, за что и получил громкое прозвище, перешедшее к потомкам.