Фамилия Генеральцев — одна из тех, что образована не от имени или профессии самого носителя, а от прозвища его отца. В основе лежит слово «генерал» — высший военный чин. Суффикс -цев указывает на принадлежность по модели «чей сын?»: Генеральцев буквально означает «сын Генеральца». То есть отца человека в своё время прозвали Генеральцем — скорее всего, не за реальное звание, а за внешность, манеру держаться или любовь к командованию. В русской ономастике фамилии на -цев считаются более редкими, чем массовые -ов и -ев, и часто имеют северное или южнорусское происхождение, хотя встречаются повсеместно.

Интересно, что в отличие от фамилий вроде Генералов или Генеральский, форма Генеральцев сохранила уменьшительно-ироничный оттенок. В крестьянской среде прозвище «Генералец» могли дать бойкому, задиристому парню или, наоборот, человеку, который любил покрикивать на домашних. Подтверждение этой модели находим в словаре русских фамилий: аналогичным образом образованы Солдатов → Солдатцев, Князев → Князевцев, где суффикс -ец прибавлялся к основе прозвища, а затем наращивался фамильный -ев.

Сословная принадлежность первых носителей неясна. В архивах XIX века Генеральцевы встречаются среди государственных крестьян и мещан — например, в переписях Саратовской и Воронежской губерний. Дворянской эта фамилия быть не могла: у дворянских родов суффикс -цев почти не встречается, они предпочитали -ов или -ский. Так что предки современного Генеральцева — скорее всего, вольные хлебопашцы или посадские люди, получившие прозвище от односельчан за характер.

В написании фамилии возможны варианты: через -ов (Генеральцов) или с мягким знаком (Генеральцев). Последний — нормативный, так как основа «Генералец» оканчивается на -ец, и при склонении беглая гласная выпадает: Генеральца, Генеральцу. Путаница с окончаниями -ов и -ев в старых документах обычна, но современное правописание закрепило именно -цев.