Фамилия Гениуш — один из тех случаев, когда русская по форме фамилия скрывает за собой нерусское, а точнее — польское или белорусское происхождение. Корень здесь не «гений» в современном значении, хотя внешнее сходство бросается в глаза. На самом деле фамилия образована от польского слова «geniusz» или, что вероятнее, от старого польского прозвища «Geniusz», которое восходит к латинскому «genius» — дух-покровитель, хранитель. В польской антропонимии это могло быть прозвищем человека, которого считали удачливым, счастливым, «везучим», или же того, кто обладал живым умом и сообразительностью. Встречается и вариант, что прозвище давали человеку с необычным, «странным» характером — так в народной речи иногда называли чудаков, которые казались окружающим не от мира сего.

Словообразовательная модель типична для польских и западнорусских фамилий: основа «Гениуш» является прямой, без патронимических суффиксов -ов, -ин, -ский. Такая форма — прозвище в чистом виде, закрепившееся как фамилия. В русском языке фамилии без суффикса встречаются реже, и Гениуш — как раз пример того, что фамилия пришла с территории Речи Посполитой, где подобные бессуффиксные фамилии были нормой для шляхты и мещан. Если бы фамилия оформлялась по великорусскому образцу, мы бы увидели Гениушев или Гениушин.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам: Гродненская, Виленская, Минская губернии. Встречается она и среди белорусской шляхты, и среди польских католиков. В России фамилия редкая, и её носители — потомки выходцев из этих земель. Сословная принадлежность предков могла быть разной: от мелкой шляхты до крестьян, получивших фамилию от помещика или приходского священника.

Есть ещё одна, менее вероятная версия: связь с немецким «Genuss» — удовольствие, наслаждение. Но она слаба, так как фонетика фамилии не совпадает с немецкой, а польский вариант объясняет всё без натяжек. В любом случае, фамилия Гениуш — не про «гениальность» в современном смысле, а про удачу, счастливый случай или, наоборот, про человека, которого считали «не таким, как все».