Фамилия Генкины (в исходной форме Генкин) чаще всего связана с еврейской традицией именования, но её корень допускает как минимум два объяснения. Основная версия ведёт род к имени Henke (Хенке, Генке) — краткой форме древнегерманского Heinrich (Генрих). Это имя складывается из двух слов: heim («дом») и ric («правитель, король»), так что в буквальном смысле Генрих означает «домашний правитель» или «хозяин дома». Фамилия, образованная через патронимический суффикс -ин, буквально отвечает на вопрос «чей?»: Генкин — значит сын или потомок Генке (Генки). Такая модель типична для еврейских фамилий, возникших в среде ашкеназов на территориях, где были сильны немецкие говоры.

Существует и другая, менее вероятная гипотеза, которая выводит фамилию из русской среды. По ней основа — имя Генка, производное от крестильного Геннадий (греч. «благородный»). Однако эта версия слабее: фамилии на -ин от полных форм крестильных имён (вроде Геннадьев) встречаются, но Генкин в таком случае был бы скорее исключением, а не закономерностью. К тому же памятники русской ономастики почти не фиксируют фамилию Генкин в старых документах допетровского времени, что указывает на её позднее и нерусское по преимуществу бытование.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность, а основа Генк- — это усечённая форма имени. Такая структура характерна для фамилий, которые фиксировали имя отца без изменений. Социальный контекст: в еврейской среде Восточной Европы фамилии часто давались по имени главы семьи, и Генкин — один из таких случаев, когда исходное имя не библейское, а заимствованное из немецкого обихода.

Из известных носителей можно упомянуть художника Марка Генкина, участника культурных программ и международных фестивалей. Но в целом фамилия не слишком распространена, и её география в основном повторяет места расселения еврейского населения бывшей черты оседлости. Точное время возникновения назвать сложно: процесс закрепления фамилий у ашкеназов завершился к началу XIX века, но отдельные семьи могли получить фамилию и раньше или позже в зависимости от местных указов.