Фамилия Геннадьева — одна из тех русских фамилий, которые прямо указывают на имя отца, причём имя это не крестьянское и не простонародное. В основе лежит каноническое мужское имя Геннадий, которое пришло на Русь вместе с христианством из греческого языка: Γεννάδιος (Геннадиос) означает «благородный», «родовитый». В святцах имя встречается нечасто, но устойчиво, в первую очередь благодаря святому Геннадию, патриарху Константинопольскому.

Словообразовательная модель здесь прозрачна и типична для русского севера и центра: к полной форме имени Геннадий добавляется суффикс притяжательного прилагательного -ев-, а затем окончание -а, указывающее на принадлежность женщине. Фамилия Геннадьева — это буквально «жена или дочь Геннадия». Мужской вариант, Геннадьев, образован по той же схеме, но без окончания -а. Такая модель (с суффиксом -ев, а не -ов) возникает, когда основа имени заканчивается на мягкий согласный или «й»: Геннадий — Геннадьев, как Алексей — Алексеев или Андрей — Андреев.

Интересная деталь: фамилия эта, несмотря на звучное и книжное имя-основу, не была дворянской или аристократичной. В России XVIII–XIX веков полные имена в качестве фамилий чаще закреплялись у духовенства, купечества и мещанства, но не у крестьян. Крестьяне, если и получали фамилию от имени Геннадий, то обычно в форме Геннадьев — по отцу, который мог быть грамотным или просто носителем редкого в деревне имени. Однако массовое появление фамилии Геннадьева относится уже к советскому времени, когда паспортизация «добирала» всех, у кого фамилии не было, и записывала их по отчеству.

Географически фамилия не имеет ярко выраженного ареала: она встречается по всей России, но везде довольно редка. Сравните с однокоренными Геннадьев, Гена, Генкин — последние могли образоваться от уменьшительных форм того же имени. Если ваша фамилия Геннадьева, то с высокой вероятностью ваш предок по мужской линии носил имя Геннадий, и это имя, скорее всего, дали ему не случайно, а по святцам или в честь какого-то уважаемого в семье человека.