Фамилия Генних — прямой потомок немецкого имени Генрих. Его основа — два древнегерманских корня: haim («дом») и rīc («сила, власть»). В буквальном смысле имя значило «правящий дома» или «хозяин дома». В средневековой Германии это имя носили короли и герцоги, поэтому оно стало одним из самых частых мужских имен в немецкоязычных землях.

Генних — это не фамилия в привычном для нас виде, а скорее усеченная разговорная форма. В немецкой традиции такие сокращения (Генних, Генке, Геншель) образовывались от уменьшительно-ласкательных вариантов имени Генрих. Суффикс -их в данном случае указывает на принадлежность или происхождение: «сын Генриха» или просто «маленький Генрих». По сути, фамилия закрепила за предком прозвище, которое когда-то было личным именем.

Сравнение с другими языками подтверждает популярность этого имени. В Англии ему соответствуют Герри и Гарри, в Италии — Энрико, во Франции — Анри. Но если в этих странах форма имени стала именем, то в немецкой среде она превратилась в фамилию. Генних — один из тех случаев, когда имя отца перешло к детям и закрепилось за родом.

В России и странах бывшего СССР фамилия встречается редко. Чаще всего её носители — потомки немецких колонистов, переселившихся в Поволжье, Причерноморье или на Волынь в XVIII–XIX веках. При переезде фамилию записывали на слух, поэтому возможны варианты Гених, Генниг, Генрих. Но именно форма Генних сохранила близость к немецкому произношению: в ней слышен тот самый корень, что означает власть и дом.