Фамилия Генрих образована от аналогичного европейского имени, которое, является вариантом немецкого имени Хайнрих. Оно, в свою очередь, состоит из двух компонентов: haim – «дом» и rīc – «сила, власть». Таким образом, один из вариантов перевода этого имени – «правящий дома». Это имя было широко распространено еще в эпоху Средневековья, на данный момент практически в каждой стране существует своя форма этого имени: в Англии - Герри или Гарри, в Италии - Энрико, во Франции - Анри и т.д. В католической традиции почитается несколько святых по имени Генрих. Наиболее известные - Генрих Баварский, покровитель Базеля (Швейцария) и Генрих, епископ Упсалы, покровитель Финляндии.