Фамилия Генрихова — женская форма, а мужская, Генрихов, образована от крестильного имени Генрих, которое пришло в русский язык из западноевропейской традиции. В отличие от множества русских фамилий на -ов, произошедших от славянских имён (Иван — Иванов), здесь мы имеем дело с прямым заимствованием. Имя Генрих — германского происхождения, от древневерхненемецкого Haimirich, что означает «хозяин дома» или «правитель поместья». В Россию оно попало через лютеранские общины, немецких колонистов, а также через дворянские круги, где в XVIII–XIX веках было модно давать детям европейские имена.

Модель образования фамилии стандартна для русского языка: к основе Генрих добавляется патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей сын?» — Генрихов). То есть предок носителя фамилии, скорее всего, сам звался Генрихом. Однако есть нюанс: в православных святцах этого имени нет, поэтому крестить под ним могли только в неправославных семьях. Значит, носители фамилии Генриховы — это либо потомки обрусевших немцев, либо люди, чей предок получил имя в честь какого-нибудь западного родственника или крестного. Встречаются Генриховы и среди потомков дворян, которые вели родословную от выходцев из Священной Римской империи.

Интересна география фамилии. По данным переписей и телефонных справочников, Генриховы чаще встречаются в Поволжье и Сибири — регионах массового расселения немецких колонистов при Екатерине II. Например, в Саратовской области или в Омской области эта фамилия встречается заметно чаще, чем в центральной России. Встречается и вариант написания с двумя «н» — Геннихов, но он редок и обычно указывает на искажение при записи в советских паспортных столах.

С точки зрения этимологии, фамилия Генрихова не имеет ничего общего с русским словом «генрих» (которого в языке нет) или с каким-либо ремеслом. Это чисто именная фамилия, указывающая на западноевропейские корни предка. В отличие, скажем, от фамилии Генералов (от прозвища по чину), Генрихова — это «сын Генриха», и ничего больше. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка происходил из среды, где немецкий язык и культура были родными или хотя бы близкими.