Фамилия Генрихсен — классический пример скандинавской модели образования фамилий, где суффикс «-сен» указывает на происхождение от отца. В данном случае основа — немецкое мужское имя Генрих (Heinrich), состоящее из двух корней: «heim» (дом) и «rihhi» (власть, правитель), что в сумме даёт значение «хозяин дома» или «владыка домашнего очага». Таким образом, Генрихсен буквально означает «сын Генриха». Эта модель типична для Дании, Норвегии и северной Германии, где патронимические фамилии на «-сен» (датский вариант) или «-сон» (шведский) стали массово закрепляться в XIX веке, вытесняя старую систему, при которой фамилия менялась в каждом поколении.

В отличие от русских фамилий на «-ов» или «-ин», которые тоже патронимичны, скандинавский тип не застыл в одной форме: предок мог носить отчество «Генрихсен», а его сын уже зваться, например, «Педерсен» (сын Педера). Окончательное закрепление фамилии Генрихсен за целым родом произошло относительно поздно — в основном после введения обязательных фамилий в Дании (1828 год) и Норвегии (1923 год). Поэтому все современные носители фамилии — потомки одного человека по имени Генрих, жившего не ранее начала XIX века, если только фамилия не была искусственно присвоена при переезде.

Географически фамилия наиболее частотна в Дании, особенно в Ютландии, и на юге Норвегии. В России или на постсоветском пространстве Генрихсены — почти всегда потомки балтийских немцев, переселенцев из Прибалтики, или обрусевших скандинавов. Важный нюанс: в немецком языке та же фамилия писалась бы как «Heinrichsen» (с двойной «н» и через «ch»), а вариант «Генрихсен» с «х» — это русская транскрипция, которая закрепилась в документах, но не отражает произношения: по-немецки «Heinrich» звучит как «Хайнрих», а по-датски — «Хенрик». Так что реальное звучание фамилии в оригинале ближе к «Хенриксен».

С социальной точки зрения фамилия не указывает на дворянство или знатное происхождение: в Скандинавии патронимы на «-сен» носили все сословия, от крестьян до горожан, и лишь в XIX веке некоторые семьи взяли фамилии по месту жительства (типа «Берг» или «Даль»), чтобы отличаться от множества однофамильцев. Генрихсен, напротив, остался в самой распространённой группе — «фамилий-отчеств», которых в Дании больше трети. Если искать родственные русские фамилии, то ближайшая аналогия — Генрихов (редкая, от той же основы, но с русским суффиксом), а также фамилии Хенриксон или Хендриксен, которые могут быть вариантами записи одного корня.