Фамилия Геннадьев — одна из тех, что образована напрямую от полного канонического имени, без промежуточного прозвища или уменьшительной формы. В основе лежит редкое для русского именослова личное имя Геннадий (из греческого Γεννάδιος — «благородный», «родовитый»). Фамилию создали по стандартной патронимической модели: к основе имени добавили суффикс принадлежности -ев (после мягкой согласной «й» в исходном имени). В результате Геннадьев буквально означает «сын Геннадия» или «потомок Геннадия».

Однако здесь есть тонкость, которая отличает эту фамилию от, скажем, Ивановых или Петровых. Имя Геннадий в дореволюционной России было преимущественно монашеским, а не мирским. Его давали при постриге в монахи, поэтому в крестьянской и купеческой среде оно встречалось несравнимо реже, чем в среде духовенства. Соответственно, фамилия Геннадьев — почти наверняка семинарская или поповская. Её носителем мог быть не просто человек, чьего отца звали Геннадием, а потомок священнослужителя, который при поступлении в духовное училище получил фамилию по имени своего отца-монаха или по имени святого, в честь которого был назван.

Из-за редкости имени в народе фамилия Геннадьев никогда не была массовой. Она встречается точечно, в основном в центральных губерниях России, где были сильны церковные традиции. По той же причине у неё практически нет однокоренных «народных» вариантов вроде Геннадихин или Геннадьевский — семинарская среда предпочитала строгую форму на -ев. Если вы встретили Геннадьева, велика вероятность, что в его родословной — священник или дьякон, а не крестьянин или ремесленник.