Фамилия Герешта — редкая и неочевидная для русского уха. Если смотреть на её окончание, первое, что приходит в голову, — украинское или белорусское происхождение. Суффикс -а в фамилиях такого типа (Герешта, Ковальчук, Павлюк) часто указывает на западнорусские земли, где фамилии не склонялись по мужскому роду как прилагательные, а застывали в форме существительного или прозвища. Однако здесь есть нюанс: основа «Герешт» не встречается в распространённых славянских именах или профессиях, что заставляет искать другие корни.

Наиболее вероятная версия — фамилия восходит к личному имени или прозвищу, которое могло быть заимствовано из тюркских или кавказских языков. В тюркских наречиях «гереш» или «гиреш» означает «вход», «вступление», а также может быть связано с понятием «смелый», «дерзкий». В таком случае прозвище Герешта могли дать человеку с крутым нравом или, наоборот, тому, кто первым входил в бой или в новое дело. Суффикс -та в этом контексте — типичный для украинской или польской адаптации чужих корней, ср. фамилии типа Карата, Берета.

Менее вероятная, но допустимая гипотеза — связь с румынским или молдавским словом «ghereștă» (в значении «скряга», «прижимистый»). Такое прозвище могло закрепиться за крестьянином или ремесленником в Бессарабии или на Буковине, где исторически смешивались славянские и романские говоры. В пользу этой версии говорит то, что фамилии на -шта в украинском языке редки, а в молдавском — обычны (ср. Кошта, Мошта).

Точная география бытования фамилии Герешта невелика. По данным открытых источников, носители встречаются в основном в западных областях Украины (Львовская, Ивано-Франковская, Тернопольская), а также в Молдове. В России фамилия единична и, скорее всего, принесена переселенцами с запада в XIX–XX веках. Сословная принадлежность предков, судя по типу фамилии, — крестьянская или мещанская, без дворянских корней. Фамилия не склоняется по падежам в мужском роде (Иван Герешта, к Ивану Гереште), что типично для украинских фамилий на -а.