Фамилия Гермаханова — редкий случай, когда корень ясен, а значение ускользает. В основе лежит мужское имя Гермахан, которое в русском языке почти не встречается, зато хорошо известно в тюркских и кавказских ономастиконах. Распадается оно на две части: «гер» (в тюркских языках — «мужчина», «герой») и «хан» (титул правителя, князя). Буквально имя Гермахан можно перевести как «герой-правитель» или «мужчина-хан» — составные имена с «ханом» были распространены у татар, башкир, кумыков и народов Дагестана. Фамилия образована по русской модели: к имени добавили суффикс -ов- (в женском роде — -ова), что типично для русификации нерусских фамилий в XIX–XX веках.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Гермаханова — «дочь (или жена) Гермахана». В мужском варианте, Гермаханов, фамилия закрепилась за потомками человека по имени Гермахан. Встречается она преимущественно в Поволжье, в Татарстане и Башкортостане, а также у татарской диаспоры. Это не случайно: именно в этих регионах имя Гермахан (иногда в форме Гирмахан) фиксируется в метрических книгах XIX века.

Любопытно, что фамилия могла возникнуть и из прозвища. В тюркских языках слово «гер» имеет также значение «сильный», «крепкий», так что прозвище Гермахан могли дать человеку, который вёл себя по-хозяйски или обладал властным характером. Но первая версия — от личного имени — надёжнее, поскольку составные имена с «ханом» были именно именем, а не прозвищем.

В отличие от распространённых фамилий на -ханов (Алиханов, Султанханов), вариант с «гер» встречается реже. Это делает фамилию Гермаханова локальным маркером: если вы её носите, с высокой вероятностью ваши предки — из татарской или башкирской среды, где имя Гермахан бытовало как самостоятельное. Иных версий (например, от греческого или славянского корня) нет — основа явно восточная, и попытки вывести её из русского «герой» или немецкого «Herr» лишены лингвистического смысла.