Фамилия Геваргизова — одна из тех, где связь с исходным именем видна почти сразу, но не всякий догадается, откуда взялся «Геваргиз». Основа здесь — мужское личное имя Геворг, армянский вариант имени Георгий (по-гречески «земледелец»). В армянском языке звук «в» в середине имени перешёл в «г» или остался как «г» в некоторых диалектах, и форма Геворг дала вариант Геварг, а от него уже через русскую призму — Геваргиз. Фамилия образована по русской модели: к основе на согласный добавили суффикс -ов, а затем женское окончание -а. То есть Геваргизова — это «жена или дочь Геваргиза», но в современном употреблении фамилия закрепилась за женщинами, а мужская форма — Геваргизов.

Интересно, что в самой Армении фамилии от имени Геворг чаще оформляются суффиксами -ян/-янц (Геворгян, Геворкян). Русский суффикс -ов указывает на то, что предки носителя фамилии жили в среде, где действовали русские словообразовательные нормы: скорее всего, это армяне, переселившиеся на территории Российской империи (например, в Нахичевань-на-Дону, Астраханскую или Ставропольскую губернии) или принявшие русское подданство. Фамилия фиксируется в документах конца XIX — начала XX века в местах компактного проживания армянского купечества и ремесленников.

С точки зрения словообразовательной модели, суффикс -ов здесь необычен для армянской фамилии, но типичен для так называемых «русифицированных» армянских фамилий. В отличие от, скажем, фамилий на -ян, которые не склоняются по падежам в русском языке, Геваргизова склоняется как обычное прилагательное: Геваргизовой, Геваргизову. Это даёт подсказку: в быту предки уже давно перешли на русский язык или вели дела с русскоязычным населением.

Встречаются варианты написания: Геваргизов, Геваргизян, а также Геворгизов. Разница в написании связана с тем, что звук «г» на конце основы мог передаваться то как «г», то как «к» (по правилам армянской орфографии). Наиболее устойчивая форма — именно с «г», так как она ближе к исходному имени Геворг.

Если говорить о социальном контексте: носители фамилии Геваргизовы в дореволюционной России чаще всего относились к мещанскому или купеческому сословию. Армянские общины в городах юга России занимались торговлей, ремеслом, а также виноградарством. Никаких дворянских корней или знаменитых исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано — это фамилия трудового люда, переселенцев, сохранивших в основе имя своего святого покровителя.