Фамилия Гейбуллаев — тюркская по происхождению, с отчетливым азербайджанским или дагестанским следом. Ее основа — арабское имя Гейбулла (вариант передачи имени Гайбулла, Хайбулла), что в переводе означает «тайна Аллаха» или «скрытый Богом». В тюркской среде, особенно у азербайджанцев и народов Дагестана, имя было популярным, и от него по обычной восточной модели образовали фамилию: к имени добавили русский патронимический суффикс -ев, который в XIX–XX веках закрепился при русификации местных фамилий.

Если смотреть на словообразовательную цепочку, то она выглядит так: арабское имя Гейбулла → тюркское отчество Гейбулла-оглы (сын Гейбуллы) → фамилия Гейбуллаев. Суффикс -ев здесь не несет значения принадлежности, как в русских фамилиях (сын Гейбуллы → Гейбуллаев), а просто оформляет фамилию по русскому образцу. Встречаются и другие варианты написания — Гайбуллаев, Хайбуллаев, что связано с разной передачей арабской буквы «ха» через кириллицу.

Географически фамилия тяготеет к Азербайджану и южному Дагестану, особенно к районам, где сильно влияние азербайджанского языка. В русских документах она фиксируется с конца XIX — начала XX века, когда начался массовый учет населения и местные жители получали фамилии по отцу. В отличие от русских фамилий на -ов, которые часто образовывались от прозвищ или профессий, Гейбуллаев — чисто патронимическая: предок носителя звался Гейбуллой.

Спорных версий здесь немного. Иногда фамилию путают с еврейской фамилией Гейбул (от идишского «гейб» — давать), но это ошибочное сближение. Внутренняя форма имени однозначно указывает на арабский корень и исламскую традицию. Если ваш предок носил эту фамилию, он скорее всего происходил из семьи, где имя Гейбулла передавалось по мужской линии, и жил в регионе, где русская администрация оформила фамилию по стандартному шаблону.