Фамилия Гейворонский — яркий пример того, как географическое название превращается в фамилию. Её основа — топоним Гайворон (или Гейворон). Так называется город в Кировоградской области Украины, а также несколько сёл в Белгородской и Курской областях России. Название, в свою очередь, происходит от украинского слова «гайворон» — грач. То есть, буквально Гейворонский — это «тот, кто родом из Гайворона». Типичная модель для фамилий на -ский/-цкий, которые в XVII–XIX веках часто получали дворяне, духовенство и выходцы из западных земель, где эта форма была особенно популярна.

Интересно, что написание через «е» — Гейворонский — встречается реже, чем «Гайворонский». Оно может указывать на особенности местного произношения (аканье или диалектный переход «а» в «е») либо на то, что фамилию записывали приезжие чиновники, не знакомые с местной фонетикой. В любом случае, оба варианта — однокоренные, и разница только в орфографии.

Первые носители фамилии, скорее всего, были мещанами или казаками, которые переселились из Гайворона в другие регионы. В Российской империи фамилии на -ский нередко давали и семинаристам по названию их родного села, так что не исключено, что предок Гейворонского учился в духовном училище и получил фамилию при поступлении. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые указывали на отца, эта сразу привязывала человека к месту: «откуда ты?» — «из Гайворона».

С точки зрения словообразования, суффикс -ск- здесь играет роль относительного прилагательного: Гейворонский — «относящийся к Гайворону». Это типичная модель для восточнославянских фамилий, особенно распространённая в Польше, на Украине и в западных губерниях России. Фамилия не содержит указания на сословие или профессию, но её ареал бытования — преимущественно Украина, юг России и среди эмигрантских общин. Других правдоподобных версий происхождения нет: связывать её напрямую с птицей «грач» (без топонимического посредника) было бы натяжкой, так как фамилии от названий птиц образуются иначе — Гайворонов, Гайворонкин.