Фамилия Гайворонских — одна из тех, что указывает на географическое происхождение своего первого носителя. Её основа — прозвище или фамилия Гайворонский, которая, скорее всего, образована от названия города Гайворон. Таких топонимов на славянских землях несколько: один находится в Борисовском районе Белгородской области России, другой — в Кировоградской области Украины. Сам топоним восходит к украинскому слову «гайворон», что означает «грач». Значит, основатель рода мог родиться или жить в одном из этих населённых пунктов, а затем получить прозвище по месту жительства.

Однако есть и вторая версия. Не исключено, что фамилия пошла не от названия города, а от мирского имени Гайворон. В древнерусской традиции детям часто давали имена по названиям птиц и зверей. Давая младенцу имя Гайворон, родители верили, что природа примет ребёнка как своего, а к нему перейдут полезные качества этого представителя животного мира. Грач в народном сознании — птица приметная: он издревле считался символом весны, времени молодости, творческого и духовного обновления. Такое имя должно было принести ребёнку удачу и жизненную силу.

Особого внимания заслуживает фамильный суффикс -ских. Это окончание характерно для фамилий северных районов России, особенно для Архангельской, Вологодской и Вятской губерний. Оно указывает на принадлежность к роду: Гайворонских — «из семьи Гайворонских». Такая модель образования фамилий встречается реже, чем привычные -ов или -ин, и сразу выдаёт северное происхождение рода. Таким образом, фамилия Гайворонских соединяет в себе южный (украинский) корень и северорусскую форму — необычное сочетание, которое говорит о миграциях предков или о том, что прозвище было принесено на север переселенцами из южных земель.