Фамилия Гичкун — редкая и звучит не по-русски. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые превращают имя или прозвище в фамилию. Это указывает на то, что перед нами, скорее всего, фамилия, застывшая в форме исходного прозвища, и её корни лежат не в великорусской, а в украинской, белорусской или польской традиции словообразования.

Основа фамилии — «гичк-». В украинском и южнорусских говорах слово «гичка» (или «гiчка») имеет несколько значений, и все они дают ключ к происхождению прозвища. Самое распространённое — ботва, листья корнеплодов (свеклы, моркови, репы), а также мелкий хворост, сучья. Человека могли прозвать Гичкой за худобу («сухой, как хворостина»), за неопрятный вид или, наоборот, за пышность и «растрёпанность» — по ассоциации с ботвой.

Менее очевидная, но возможная версия отсылает к глаголу «гикать» — издавать резкие, отрывистые звуки, кричать. В этом случае прозвище Гичка или Гичко мог получить крикливый человек, зазывала или пастух, подававший голосом сигналы. Суффикс -ун в фамилии Гичкун как раз типичен для украинских и белорусских прозвищ, образованных от глаголов: он указывает на деятеля, носителя признака (ср. бегун, крикун, скакун). Таким образом, Гичкун — это «тот, кто гикает», то есть крикун или гикальщик.

Фамилия недвусмысленно указывает на западнорусское или украинское происхождение. Носители фамилии Гичкун встречаются в основном на Украине (особенно в западных областях), в Беларуси и в южных регионах России, куда переселялись крестьяне. В дворянских родословных книгах эта фамилия не значится — её носителями были, скорее всего, крестьяне, ремесленники или казаки. Прозвище давалось по внешнему признаку или по манере поведения, без связи с сословной принадлежностью.