Фамилия Гичун — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив украинский говорной оттенок. В её основе лежит слово «гич», которое в украинских говорах означает «ботва» — стебли и листья корнеплодов, клубнеплодов или бобовых. Суффикс -ун в прозвищах характерен для украинской и южнорусской традиции: он придаёт слову оттенок носителя признака или действия (ср. «бігун», «стрибун»). Гичун — тот, кто ассоциируется с гичем.

Значение прозвища могло быть двояким. С одной стороны, «гич» как ботва — метафора полноты: так в народе могли прозвать плотного, дородного человека, сравнив его с пышной наземной частью растений. С другой — Гичуном называли огородника, крестьянина, который выращивал овощи на продажу, то есть человека, чья работа была тесно связана с ботвой и корнеплодами. Обе версии не противоречат друг другу: прозвище могло закрепиться и за внешностью, и за занятием.

Фамилия бытует в основном в украинской среде, что подтверждает её словообразовательная модель. В русских фамилиях суффикс -ун встречается реже и чаще в прозвищах с экспрессивной окраской (Хрипун, Ворчун), тогда как украинская традиция охотно использует его для образования фамилий от бытовых названий. На письме фамилия сохранила украинскую фонетику: «и» под ударением, твёрдое «ч». Встречаются варианты написания через «ы» (Гычун), но они единичны и, скорее всего, результат ошибки при записи.

Среди носителей фамилии Гичун нет широко известных исторических фигур — это фамилия крестьянского корня, не поднявшаяся в дворянские родословные. Её география указывает на западные и центральные области Украины, откуда она могла распространиться вместе с миграциями XIX–XX веков.