Фамилия Гигелев — один из тех случаев, когда на первый взгляд очевидная основа оказывается не такой простой. Формально она укладывается в стандартную патронимическую модель: суффикс -ев указывает на происхождение от личного имени или прозвища отца. Если бы это было имя Гигель, вопросов бы не возникло. Но такого имени в русских святцах нет, и в дореволюционных метриках оно не встречается. Значит, корень лежит в прозвищной сфере.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «гига» или «гиголь». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «гига» — это кличка для гусей, а также звукоподражание их крику. Отсюда же «гигать» — кричать по-гусиному, гоготать. Прозвище Гига или Гигель мог получить человек с громким, резким голосом, либо тот, кто пас гусей или торговал ими. Суффикс -ель в прозвище — редкий, но встречающийся в русской антропонимии (сравните: сопель, кобель, сопель). Таким образом, Гигелев — буквально «сын Гигеля», то есть потомок человека, которого за голос или занятие прозвали «гусаком».

Менее убедительна версия о связи с немецкой фамилией Giegel (от имени Гигиус или от названия музыкального инструмента). Она возможна для отдельных носителей, если предки были обрусевшими немцами, но для массового бытования фамилии в русской среде — натяжка. Фамилия встречается в центральных областях России и в Поволжье, где гусеводство было распространено, что косвенно подтверждает «птичью» версию.

Социальный контекст: носители фамилии Гигелев, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды. Суффикс -ев вместо более «аристократичного» -ов — не показатель статуса, а лишь фонетическое правило (после мягкого согласного «ль» пишется -ев). Никаких дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не зафиксировано.

В итоге: фамилия Гигелев — это прозвищное образование, скорее всего, от «гига» (гусь) с редким суффиксом -ель. Предок мог быть либо обладателем зычного голоса, либо птицеводом. Другие версии — искусственные или маловероятные.