Фамилия Гигирев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, в её основе лежит прозвище или неканоническое имя, которое могло быть связано с диалектным словом.

Самый вероятный путь образования — от прозвища Гигирь. В русских говорах, особенно на юге и западе, словом «гигирь» или «гигря» называли неловкого, неуклюжего человека, простака или же, напротив, капризного и привередливого (сравните с глаголом «гигикать» — издавать нелепые звуки, смеяться). Такие прозвища по поведению или внешности давали охотно, и они легко закреплялись в качестве фамилий. Формант -ев указывает на принадлежность: Гигирев — сын Гигиря.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими языками. В ряде тюркских наречий есть корень «гигир» (например, в значении «глухой» или «кривой»), который мог попасть в русскую среду через контакты с соседними народами. Однако для центральной России эта версия слабее: фамилия встречается в основном в исконно русских областях (Курская, Орловская, Воронежская губернии), где тюркское влияние не было доминирующим.

Обратите внимание на суффиксальную модель. Фамилия заканчивается на -ев, а не на -ов или -ин. Это типично для основ, оканчивающихся на мягкий согласный или на -ь (Гигирь → Гигирев). Такое окончание характерно для фамилий, возникших в среде, где было принято называть человека по отцу именно в этой форме — чаще всего среди крестьян и мещан чернозёмных губерний.

Сословно фамилия неэлитная. В дворянских родословных книгах и в списках столбового дворянства Гигиревы не значатся. Это однозначно крестьянская или мещанская фамилия, образованная от бытового прозвища в XVII–XIX веках, когда фамилии массово закреплялись за сельским населением.

Таким образом, ваш предок по мужской линии, скорее всего, был крестьянином из южнорусских или центрально-чернозёмных губерний, которого в быту прозвали Гигирем — за какую-то заметную черту характера или внешности. Фамилия сохранила это прозвище в неизменной отческой форме.