Фамилия Гилькевичь — редкий случай, когда написание с мягким знаком на конце не ошибка, а исторически точная фиксация. Обычно такие формы встречаются в документах XIX — начала XX века, особенно у выходцев с территории бывшей Речи Посполитой, где польская орфография влияла на запись фамилий в метрических книгах. Мягкий знак в конце — это адаптация польского суффикса -icz (читается как «-ич») под кириллицу: в польском языке -icz передаёт отчество или принадлежность к роду, а русские писцы, стараясь сохранить произношение, добавляли «ь». Так что Гилькевичь — это та же фамилия, что и Гилькевич, только в старой, более архаичной записи.

Разбор фамилии стоит начать с основы «Гильк-». Она восходит к личному имени или прозвищу Гилько, которое, в свою очередь, является уменьшительной формой от крестильного имени Гил (или Гиль). В православных святцах такого имени нет, зато в католической традиции оно известно как Egidius (Эгидий, в народной форме Гиль). На белорусских и украинских землях, где католичество и православие веками соседствовали, имя Гиль встречалось нередко. Есть и другая версия: прозвище Гиль могло произойти от диалектного слова «гиль» — так в некоторых говорах называли сорную траву, а в переносном смысле — нерадивого или путаного человека. Но первая версия, с именем, выглядит убедительнее: фамилии на -евич/-ович в основном образовывали от имён, а не от прозвищ.

Суффикс -евич (в польской передаче -ewicz, в русской — -евич) указывает на патроним: Гилькевич — буквально «сын Гильки». Это типичная модель для западнорусских земель (современные Беларусь, Украина, западные области России), где фамилии на -евич были очень распространены у всех сословий, от крестьян до шляхты. Поскольку фамилия зафиксирована с мягким знаком, её носители, скорее всего, жили на территории, где польская письменность была в ходу: в Гродненской, Виленской, Минской губерниях.

Географически фамилия Гилькевич (и её вариант Гилькевичь) встречается в основном в Беларуси и на северо-западе Украины, реже — в Польше. В России она редка и обычно указывает на миграцию предков с запада. Социальный статус носителей мог быть разным: от униатского священника до крестьянина, но сама форма на -евич в этом регионе не была признаком аристократизма — её носили все.

Коротко: предки человека с фамилией Гилькевичь, скорее всего, жили на территории современной Беларуси или Западной Украины в XIX веке, а их родоначальника звали Гилько — уменьшительное от имени Гиль (Эгидий). Мягкий знак на конце — просто особенность записи в польскоязычных документах, не меняющая смысла фамилии.