Фамилия Гиталева — женская форма, мужская — Гиталев. Это редкая фамилия, и её разбор требует внимания к неочевидной основе. Сразу скажем: в популярных словарях она не фигурирует, поэтому опираться приходится на словообразовательную логику и косвенные данные.

Самый вероятный источник — прозвище или мирское имя Гитал. Оно могло возникнуть от диалектного глагола «гитать» (качать, шатать, колебать) или от слова «гит» — в некоторых говорах так называли хворост, тонкие ветки. Тогда Гиталом прозвали либо человека с шаткой походкой, либо того, кто занимался заготовкой хвороста, плетением из прутьев. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей? — Гиталев», то есть сын или потомок Гитала.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование: основа от тюркского слова «гит» (уходи, прочь) или арабского «хитал» (обман, хитрость). В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком с непростым характером или за пришлым, которого «отослали» на новое место. Однако для русской фамилии тюркская основа через суффикс -ев — случай возможный, но редкий, обычно такие фамилии оформляются иначе (например, через -ов).

Географически фамилия Гиталева встречается точечно — в центральных областях России (Тверская, Ярославская, Московская) и на Урале. Это указывает на её позднее закрепление, вероятно, в XVIII–XIX веках, когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам. Сословно предки Гиталевых — скорее всего, государственные или помещичьи крестьяне, ремесленники.

Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века встречается вариант Гиталёв (с буквой «ё» под ударением). Это меняет произношение и может указывать на иной корень — от слова «гитара» (через прозвище музыканта). Но массовых подтверждений этой версии нет, она остаётся гипотезой.