Фамилия Гиттих — одна из тех, что при взгляде сразу ощущается как нерусская, и это верное чутьё. Её основа, суффикс и история бытования указывают на немецкое происхождение, причём довольно позднее, в основном XVIII–XIX века, когда в Российскую империю активно приглашали специалистов из германских земель.

Разбираем состав. Корень «Гитт» — это сокращённая или народная форма от немецкого имени Гитта (Gitta), которое, в свою очередь, восходит к библейскому имени Иоанна (Johanna) или к имени Генриетта (Henriette). В немецкой ономастике такие уменьшительные формы на -а нередко становились основой для фамилий. Суффикс «-их» — это типичный для немецких фамилий показатель принадлежности, патронимический (то есть «из рода Гитты»). В немецком языке это окончание -ich, которое в русской записи превратилось в «-их», как, например, в фамилиях Дитрих, Кёниг, Генрих. Таким образом, Гиттих — это «сын (или потомок) Гитты».

В России эта фамилия встречается очень локально и редко. Основные очаги — бывшие немецкие колонии Поволжья, а также Санкт-Петербург и Москва, куда приезжали врачи, инженеры, аптекари. Среди носителей фамилии Гиттих действительно были заметные люди: например, врач-офтальмолог и заслуженный деятель науки РСФСР Александр Гиттих, работавший в Москве в первой половине XX века. Его предки, скорее всего, и были теми самыми переселенцами-специалистами.

Словообразовательный нюанс: в отличие от большинства русских фамилий на -их (типа Седых, Чёрных), которые имеют значение «из семьи такого-то» и склоняются как прилагательные, Гиттих — это немецкая фамилия, которая в русском языке ведёт себя как существительное мужского рода и склоняется по падежам: Гиттиха, Гиттиху. Женский вариант не склоняется. Эта грамматическая особенность — ещё одно доказательство её иноязычного корня.

Итак, если вы Гиттих, ваши предки с высокой вероятностью были выходцами из немецких земель (Пруссия, Саксония, Вюртемберг), которые в XVIII–XIX веках приехали в Россию по приглашению правительства и осели в городах или колониях, занимаясь ремёслами, медициной или инженерным делом. Фамилия означает «потомок Гитты» и не имеет никакого отношения к русским корням.