Фамилия Гитунец — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет привычного славянского суффикса -ов или -ин, а окончание -ец указывает на иную, скорее всего западнославянскую или балканскую модель образования. Такая форма характерна для польских, белорусских, украинских и, реже, болгарских фамилий, где -ец (или -ецкий) часто обозначало выходца из какого-то места или носителя определённого признака.

Основа «Гитун-» — самая загадочная часть. Скорее всего, это прозвище, образованное от диалектного глагола или существительного. Менее вероятно, что это корень личного имени, так как в православных или католических святцах такого имени нет. Можно предположить, что «гитун» — вариант слова «гита» (струнный музыкальный инструмент, вроде кифары) или родственного ему в южнославянских языках «гудити» (играть на струнном). Тогда Гитунец — «тот, кто играет на гите» или «изготовитель гит». Однако это лишь реконструкция, так как слово «гита» в славянских языках почти вытеснено грецизмом «кифара» и более поздним «гитара».

Другая, более приземлённая версия — от глагола «гитать» (качать, шатать) в некоторых русских говорах. Прозвище Гитун могли дать человеку с характерной шаткой походкой или неуравновешенному. В таком случае Гитунец — «сын или потомок Гитуна». Важно помнить, что суффикс -ец в этой модели не уменьшительный, а патронимический или локативный: он указывал на принадлежность к роду прозвища, а не на маленький размер.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи. Встречается она в основном среди потомков белорусской или украинской шляхты, а также у переселенцев из Галиции. В современной России Гитунец — фамилия крайне редкая, что делает её носителей, скорее всего, потомками одной или двух семей, разошедшихся по разным городам. Точное значение, увы, утрачено вместе с диалектом, на котором говорил первый Гитун.