Фамилия Гитуновы образована от прозвища Гитун. В её основе лежит украинское слово «гiтан», которое переводится как «цыган». Это прозвище давали не только цыганам по происхождению, но и славянам, выделявшимся смуглой кожей, чёрными волосами и другими чертами, напоминавшими внешность цыган. Однако прозвище могло указывать и на род занятий: так называли перекупщиков, что отсылает к традиционным цыганским промыслам — торговле лошадьми и мелкому барышничеству.

Модель образования фамилии проста: суффикс -ов присоединился к основе Гитун, что типично для русских фамилий, возникших от прозвищ или имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. Форма множественного числа (Гитуновы) в бытовом употреблении подчёркивает принадлежность целому роду или семье.

Точное место и время возникновения фамилии установить трудно — процесс становления фамилий на Руси шёл несколько столетий. Можно предположить, что фамилия закрепилась в южных или центральных губерниях, где было сильнее украинское влияние и чаще встречались контакты с цыганскими таборами. Сравните с однокоренными, но более редкими фамилиями — Гиталов, Гитанов, которые могли возникнуть от тех же корней, но с другими суффиксами.

Таким образом, носители фамилии Гитуновы — потомки человека, которого окружающие запомнили либо по внешности, либо по деловой хватке, связанной с перепродажей. Фамилия сохранила память о живом прозвище, которое в XIII–XVII веках было не оскорблением, а точной бытовой характеристикой.