Фамилия Гитунова — женская форма, а её мужской вариант Гитунов образован от прозвища Гитун. В основе лежит украинское слово «гiтан», то есть «цыган». Но прозвище давали не только по этническому признаку. В славянской среде Гитуном могли назвать и своего — смуглого, черноволосого человека, похожего на цыгана внешне. А ещё так говорили о перекупщиках, барышниках и просто плутах. То есть прозвище могло указывать либо на внешность, либо на род занятий и характер.

Интересно, что слово «гiтан» в украинских говорах имеет и более узкое значение — «обманщик». Это добавляет прозвищу ещё один смысловой слой. Вряд ли его давали случайно: в основе всегда лежала яркая, заметная черта — тёмная кожа и волосы или склонность к хитрым торговым делам.

Фамилия Гитунова, как и другие на -ов, закрепилась в русской традиции через притяжательный суффикс: «чей?» — Гитунов, то есть сын, потомок Гитуна. По модели образования она типична для восточнославянских фамилий, но основа нечастая. Среди однокоренных можно вспомнить разве что Гитанский или Гитанов — но они ещё реже.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям, где слово «гiтан» было в ходу. Встречается и в казачьей среде — там прозвища по внешности и роду занятий давали особенно охотно. Так что предки носителей фамилии Гитунова могли быть и чернявыми казаками, и торговцами на базаре, и просто людьми с необычной внешностью, за которую и зацепилось прозвище.