Фамилия Гитунов образована от прозвища Гитун, которое восходит к украинскому нарицательному «гiтан», что в переводе на русский язык означает «цыган». Однако такое прозвище часто закреплялось и за славянами, которые по внешнему виду были схожи с цыганами — имели смуглую кожу, черные волосы и т.д. Кроме того, так называли и перекупщиков. Таким образом, прозвище Гитун могло указывать не только на внешние особенности человека, но и на его характер, либо сферу его деятельности. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Гитун, со временем получил фамилию Гитунов.