Фамилия Гатунов — редкий пример, когда за привычным русским суффиксом -ов скрывается основа, которая сбивает с толку даже опытных этимологов. Если смотреть на словообразовательную модель, всё просто: Гатун + ов. Суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть исходно Гатунов — это сын или потомок человека по прозвищу или имени Гатун. А вот с самой основой начинаются сложности.

В русском языке слова «гатун» нет. Это заставляет искать корни в соседних языковых традициях. Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках «гатун» (или «хатун») означает «госпожа», «жена», «знатная женщина». Это слово известно с древности, его носили жёны ханов и правителей. Но для мужского прозвища «Гатун» такое значение выглядит странно. Скорее всего, это не прямое прозвище, а видоизменённое мужское имя или прозвище, которое звучало как «Гатун» или «Гатын». В тюркской среде встречаются имена с корнем «гат» («крепкий», «твердый»), так что Гатун могло означать «крепкий человек», «силач».

Вторая версия — кавказская. В языках народов Дагестана и Чечни есть слова, близкие по звучанию: «гату» (кошка) или «гат» (время, период). Но прозвище «Кошка» для мужчины маловероятно, а «временной» — слишком абстрактно. Поэтому эта гипотеза слабее.

Третья, самая простая, но редкая версия — что Гатун — это искажённое русское диалектное слово. В некоторых говорах «гатать» означало «пачкать», «марать», а «гатун» могло быть прозвищем неопрятного человека. Но эта версия не имеет серьёзной опоры в ономастических словарях.

Географически фамилия Гатунов встречается в основном на юге России, в Ростовской области, Краснодарском крае, а также в Закавказье. Это подтверждает тюркскую или кавказскую версию: носители фамилии, вероятно, происходят из среды, где смешивались русские, тюркские и кавказские народы. Сословно предки Гатуновых могли быть как казаками, так и крестьянами, принявшими фамилию по прозвищу своего предка. Судя по окончанию -ов, фамилия оформилась уже в русской среде, когда отца или деда называли Гатуном, а его детей — Гатуновыми.