Фамилия Гивергис — редкий случай, когда в русском обиходе закрепилась форма, почти не тронутая типовыми фамильными суффиксами. В ней нет окончаний на -ов, -ин или -ский, характерных для подавляющего большинства русских фамилий. Это прямой признак более позднего или иноязычного происхождения: фамилия пришла в готовом виде, а не образовывалась на русской почве от прозвища или имени.

Основа фамилии — личное имя Георгий, но в его западно- или южнославянской, а также греческой огласовке. Вариант «Гивергис» (или «Гивергис») — это искажённое «Георгий» (греч. Γεώργιος), прошедшее через устную передачу. В греческом языке это имя звучало как «Еоргиос» или «Гиоргис», а в диалектах могло дать «Гивергис» из-за перестановки звуков (метатезы) или упрощения трудного сочетания «рг». Такое переоформление имени типично для народной этимологии: незнакомое слово переделывали в более привычное по звучанию.

География бытования фамилии подсказывает её возможный путь. Гивергис — фамилия, встречающаяся у греков Приазовья (мариупольских греков) и у понтийских греков, переселявшихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках. В греческой среде фамилии часто образовывались напрямую от имени отца без добавления суффикса. Так, «Гивергис» буквально значит «Георгиев» или «сын Георгия», но застыло в форме родительного падежа или просто именительного без изменений. У русских такая модель — редкость, а у греков Северного Причерноморья — обычное дело.

Встречается также написание «Гивергис» с ударением на последний или первый слог. Вариативность ударения — следствие того, что фамилия бытовала в устной речи разных диалектных групп. В некоторых документах XIX века можно найти форму «Гивергиз» или «Гивергисов» — последняя уже попытка «обрусить» фамилию через суффикс -ов, но она не прижилась. Основной массив носителей остался с исходным окончанием.

Род занятий предков напрямую из фамилии не выводится: имя Георгий в народе ассоциировалось со святым Георгием Победоносцем, покровителем земледельцев и воинов, но прозвище «Гивергис» не указывает на профессию. Скорее всего, предки были крестьянами или ремесленниками из греческих колоний, а фамилия просто фиксировала имя отца. Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к известным родам у этой фамилии нет.

Таким образом, фамилия Гивергис — это «законсервированное» греческое отчество, которое не успело или не захотело русифицироваться. Её редкость и непривычный для русского уха вид — главная ценность для историка: она сохранила следы диалектного произношения и миграционных потоков греков в Россию.