Фамилия Гивергизов — редкий случай, когда географию происхождения можно определить почти безошибочно. Это фамилия-маркер: она ведет прямиком к армянским общинам, жившим на территории бывшей Российской империи, и почти наверняка — к армяно-григорианской церкви. В основе лежит имя Геворг (армянская форма Георгия), но в русскую запись оно вошло через диалектное произношение «Гиверг» или «Гиворг», где гласный «е» перешел в «и», а «в» в корне закрепилось.

Ключевая особенность — суффикс -ов. В армянской среде исконные фамилии образуются с помощью суффиксов -ян/-янц (Петросян, Геворгян). Форма на -ов — это результат русификации. Когда армян переселяли в Крым, на Дон, в Новороссию или на Кавказ, чиновники переписывали их фамилии на русский лад. Так Геворгян мог превратиться в Георгиева, а носителя отчества «сын Гиверга» записывали как Гивергизов. Вторая часть фамилии — суффикс -из- — указывает на происхождение от имени отца: «Гивергиз» — это искаженное «Гивергович» или «сын Гиверга», а -ов добавили уже по русской модели.

По сословной принадлежности предки, скорее всего, были мещанами или государственными крестьянами из армянских колоний. Среди армян, переселенных в Приазовье (город Нахичевань-на-Дону, ныне часть Ростова) или в Кизляр, фамилии на -ов встречались у ремесленников, торговцев и священнослужителей. Имя Геворг у армян связано с почитанием святого Георгия Победоносца, поэтому нельзя исключать, что основатель рода был связан с церковью — например, служил дьяконом или псаломщиком.

В написании возможны варианты: Гивергизов, Гиворгизов, Гевергизов — все они фиксируют один и тот же диалектный сдвиг. Фамилия крайне редкая: за пределами исторических армянских анклавов (Ростовская область, Ставрополье, Краснодарский край) она почти не встречается. В современной России ее можно найти в единичных случаях, что делает её не столько распространенным родовым именем, сколько точным документом, указывающим на миграцию и ассимиляцию армянской общины в XIX веке.