Фамилия Гийденко звучит не по-русски, и это первое, что бросается в глаза. Типичный украинский суффикс -енко указывает на происхождение с территории современной Украины, а основа — Гий- — явно не славянского корня. Чтобы понять, откуда она взялась, придётся копнуть глубже, чем обычно.

Самый вероятный источник — греческое имя Гий (Γύης), которое в русской и украинской традиции могло адаптироваться как Гий, Гия или даже Гей. Суффикс -енко в украинской модели фамилий означает «сын» или «потомок», так что Гийденко — буквально «сын Гия». Греческие имена были распространены среди духовенства и купечества на юге Российской империи, особенно в Причерноморье и на землях бывшей Запорожской Сечи, где смешивались славянские, греческие и тюркские влияния.

Есть и вторая, менее очевидная версия: основа могла произойти от прозвища Гий, связанного с диалектным глаголом «гийкать» — то есть кричать, гикать, подавать голос. В украинских говорах это слово фиксируется в значении «оклик» или «возглас». Тогда Гийденко — потомок человека, которого прозвали за громкий голос или манеру общения. Однако греческая версия выглядит убедительнее: фамилия редкая, и её написание с двойным «и» (Гий-, а не Гей- или Гай-) тяготеет к книжному, церковному произношению.

Встречается фамилия в основном в центральных и восточных областях Украины, реже — на юге России. В дореволюционных переписях носители Гийденко фигурируют как крестьяне и мещане, что типично для украинских фамилий на -енко: их носили не только казаки, но и сельские жители, получившие фамилию по имени отца или деда. Сословного барьера здесь нет — это фамилия «снизу», от прозвища или имени, а не от дворянского рода.

Однокоренных фамилий в русском ономастиконе почти нет: Гий, Гиенко, Гийко — все они редки и тяготеют к тому же греческому корню. Если ваш предок носил фамилию Гийденко, скорее всего, он был потомком выходца из греческой общины, ассимилировавшегося в украинской среде.