Фамилия Гаденко звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко — один из самых распространённых в Украине, он образует фамилии по модели «сын такого-то» или «потомок такого-то». В данном случае основа, вероятнее всего, связана с прозвищем или именем Гада или Гадь.

Что могло лежать в основе? Самое простое объяснение — прозвище от слова «гад». В древнерусском и украинском языках это слово не имело однозначно отрицательного смысла, который вложен в него сегодня. «Гадом» называли пресмыкающееся, змею, а также вообще нечисть или мелкую живность. Прозвище Гада могли дать человеку с неприятным, скользким характером или, наоборот, тому, кто был связан с ловлей змей, знахарством или просто имел соответствующий внешний вид. Есть и другая версия: в южнорусских говорах «гад» означало «плохой, негодный», но это уже позднее осмысление.

Менее очевидный, но вполне реальный вариант — происхождение от личного имени Гад. Это краткая форма от крестильных имен Гавриил (через Гадило, Гадя) или Гедеон (через Гадя). На Украине и в Беларуси уменьшительные формы имен часто становились самостоятельными и давали жизнь фамилиям. В этом случае Гаденко — «потомок Гада», то есть Гавриила или Гедеона.

География фамилии подтверждает украинские корни. Гаденко встречается в основном в центральных и восточных областях Украины, а также в приграничных регионах России (Белгородская, Воронежская области), куда она попала с переселенцами. Встречаются и варианты написания — Гадько (с мягким знаком) или Гаденков, что указывает на попытку русификации фамилии.

Таким образом, у фамилии Гаденко два равноправных пути: либо прозвищный (от «гада» — змеи или нечисти), либо семейно-именной (от краткой формы Гавриила). Понять, какой из них верен для конкретного рода, можно только через историю семьи — например, по старым церковным записям, где предки могли быть записаны как «Гавриил, по прозвищу Гада».