Фамилия Гадин — редкая и неоднозначная. В ней сразу несколько возможных корней, и чтобы понять, какой из них верен для вашей семьи, придётся учитывать регион и историю рода.

Проще всего объяснить фамилию через личное имя. В старину существовало крестильное имя Гад, сокращённая форма от Авгарь или Гадад. Такие имена встречались в святцах, хоть и редко. Тогда Гадин — «сын Гада», то есть отчество, образованное по самой распространённой русской модели с суффиксом -ин. Эта версия самая простая и правдоподобная для центральной России.

Сложнее случай, если фамилия произошла от прозвища. В южнорусских и украинских говорах «гад» — не ругательство, а общее название пресмыкающихся и земноводных (змей, ящериц, лягушек). Прозвище Гад могли дать человеку с холодным, «скользким» характером или, наоборот, знахарю, который лечил змеиным ядом. В этом случае Гадин — «из рода Гада», потомок прозвищного предка. Однако такая версия менее вероятна для фамилии на -ин, так как прозвища чаще давали суффикс -ов (Гадов).

Есть и третий, совсем неочевидный вариант. В некоторых диалектах «гад» означало «вонь, смрад» или «нечистое место». Тогда прозвище могло указывать на занятие: кожевник, смолокур или человек, живший у болота. Но это уже локальная экзотика, без твёрдых доказательств.

Географически фамилия Гадин встречается разрозненно, без ярко выраженного гнезда. Её носители есть и на юге России, и в Поволжье, и в Сибири. Это говорит о том, что фамилия могла возникать в разных местах независимо, от разных основ.

Если вы ищете свои корни, начните с переписи 1897 года или метрических книг. Сравните, как часто в вашей местности встречается имя Гад и слово «гад» в местном говоре. Скорее всего, фамилия — простое отчество от редкого, но церковного имени.