Фамилия Гадийчук — типичный пример украинской фамилии, образованной по патронимической модели. Суффикс -чук указывает на происхождение от личного имени или прозвища отца: он заменяет русское окончание «-ов/ев» и означает «сын» или «потомок». В данном случае основа — Гадий.

Корень Гад- в украинском языке многозначен, и это создаёт главную сложность для этимолога. Самая прямая версия — от имени Гад как сокращённой формы крестильного имени Гавриил (в народной форме Гаврило). Подобные усечения — обычное дело: Гаврило превращалось в Гаврушу, Гапона, а в некоторых говорах — в Гада. Если так, то Гадийчук — «внук Гада», то есть потомок Гавриила.

Однако нельзя сбрасывать со счетов нарицательное значение. В украинском языке «гад» — это не только «пресмыкающееся», но и «противный, мерзкий человек» (бранное). Прозвище Гад или Гадий могли дать человеку с несносным характером — злому, язвительному, «жалящему». Такие прозвища в старину не считались оскорбительными в современном смысле: они фиксировали реальную черту, а потомок мог носить фамилию без негативного оттенка.

Третья, менее вероятная версия: связь с глаголом гадати (гадать, думать). В этом случае Гадий — тот, кто «гадает», предсказывает. Но фонетически переход «гадай» в «гадий» неочевиден, и эта гипотеза уступает первым двум.

Фамилия распространена в западных и центральных областях Украины — на Волыни, в Хмельницкой, Житомирской областях. Это зона активного бытования суффикса -чук, который в этих краях почти вытеснил русские окончания. В России фамилия встречается редко, в основном у потомков переселенцев с Украины.

С точки зрения сословного состава, Гадийчуки — почти наверняка крестьянский или казачий род. Фамилии на -чук в XVII–XVIII веках массово оформлялись именно среди сельского населения, а не в шляхетской среде, где преобладали фамилии на -ский/-цький.