Фамилия Гитенко образована по распространённой восточнославянской модели с суффиксом -енко, который в украинской традиции указывал на потомка или младшего члена семьи: буквально «сын Гита» или «маленький Гит». Основа Гит — прозвище, а не крестильное имя, и здесь ключевой вопрос в том, что оно означало.

Самый прямой вариант — украинское слово «гiт»: так называли короткий заезд лошадей, пробег на определённое расстояние. В этом случае прозвище Гит могли дать коневоду, наезднику или человеку, который устраивал конные состязания. Профессиональные прозвища в среде запорожских казаков и украинских крестьян были обычным делом — они цепко держались за род и со временем превращались в фамилии.

Есть, однако, и вторая версия. Гит — возможная народная форма редкого канонического имени Гай (от лат. Gaius) или производное от имени Игнатий (через сокращение Гит — от Гитко, Гитюк). Но в украинской антропонимике корень Гит- не частотен в качестве сокращения от Игнатий, там привычнее Гнат, Гнатенко. Поэтому версия с конным прозвищем выглядит убедительнее.

Фамилия Гитенко распространена прежде всего на территории современной Украины и в южнорусских областях, куда переселялись украинцы. Встречается она и в Беларуси, но реже. Суффикс -енко указывает на формирование фамилии в XVII–XVIII веках, когда украинская фамильная модель окончательно закрепилась среди казачества и крестьянства.

Таким образом, предки носителей фамилии Гитенко скорее всего были людьми, связанными с лошадьми: коннозаводчиками, табунщиками или участниками конных соревнований. В быту их прозвали по делу, а фамилия закрепила это прозвание за всеми потомками.