Фамилия Гитинова по своему происхождению — женская форма, но в современном бытовании она закрепилась именно в таком виде, без парной мужской «Гитинов»? Это не так: мужской вариант существует, просто фамилия склоняется по общим правилам. Корень здесь — «Гит-», что сразу отсылает к личному имени или прозвищу. Наиболее вероятная основа — тюркское или кавказское имя Гити, которое могло быть сокращением от более полных форм (например, Гитих, Гита). В тюркских языках «гит» или «гити» могло означать «маленький», «младший», «нежный» — такое прозвище давали младшему сыну или человеку небольшого роста.

Модель образования проста: к основе добавили русский суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?»). То есть Гитинова буквально — «дочь или жена Гити». Суффикс -ов/-ев здесь не подошёл бы, потому что основа заканчивается на гласную, а -ин — стандартный патронимический суффикс для таких случаев. Фамилия не древняя, а скорее всего возникла в XIX–XX веках, когда народы Северного Кавказа, Закавказья и Поволжья активно получали русские фамилии по отцу.

Географически фамилия чаще всего встречается у дагестанских народов — особенно у кумыков, лезгин, даргинцев. Там имя Гити до сих пор в ходу как самостоятельное или как компонент сложных имён. Встречается она и у чеченцев, ингушей, а также у татар и башкир — везде, где тюркские и кавказские антропонимы смешивались с русской фамильной системой. В русских переписях XIX века такая фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её позднее оформление.

Если сравнивать с однокоренными, то родственны ей фамилии Гитинов, Гитиев, Гитишов, Гитяев. Все они образованы от одного корня, но с разными суффиксами: -ев, -шов, -яев — в зависимости от местных диалектных и грамматических норм. Гитинова выделяется тем, что сохранила именно женскую форму как основную, что нередко случалось при записи фамилий через женскую линию или при фиксации в документах вдовы.

Спорных версий тут немного: некоторые любители связывают корень с еврейским именем Гита (идиш), но для Дагестана и Поволжья это маловероятно — там имя Гита было распространено у мусульманских народов независимо. Так что основной и правдоподобный путь — тюрко-кавказское прозвище-имя, перешедшее в фамилию с помощью суффикса -ин.