Фамилия Глагозина — женская форма, а её основа, мужская фамилия Глагозин, образована не от глагола, а от прозвища или мирского имени. Ключ к пониманию — в корне «глагоз-», который для русского уха звучит необычно. Скорее всего, это искажённое или диалектное произношение слова «голоз» или «голозый», то есть «голый, бедный, не имеющий покрова». В северных и сибирских говорах слово «глагоз» фиксировалось как прозвище для человека тощего, худого или, в переносном смысле, неимущего. От него и пошло имя-прозвище Глагоз, а затем фамилия с типичным русским суффиксом принадлежности -ин, указывающим на потомка этого человека.

Суффикс -ин в фамилии Глагозин указывает на то, что предок носителя фамилии, вероятно, относился к категории «детей боярских» или крестьян, где такие прозвища были обычны. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от полных форм имён, суффикс -ин чаще присоединялся к основам на -а, -я, а также к прозвищам, оканчивающимся на согласный. Глагоз — именно такой случай: прозвище, которое могло закрепиться за человеком по внешнему признаку или социальному положению.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с церковнославянским словом «глагол» (слово, речь). В этом случае фамилия могла бы означать «потомок Глагола» — человека, получившего прозвище за красноречие или, наоборот, за многословие. Но против этой гипотезы говорит отсутствие в русской ономастике устойчивой модели перехода «глагол» в «глагоз» без посредствующего суффикса. Гораздо логичнее видеть в основе диалектное «глагоз» — ту самую тощую фигуру, которую в деревне прозвали бы метко и без обид.

Географически фамилия Глагозин (и Глагозина) редкая, встречается в основном в центральных и северных областях России — в Костромской, Вологодской, Ярославской губерниях. В этих краях слово «глагоз» как прозвище действительно бытовало. По сути, это фамилия из разряда «говорящих»: она прямо указывала на внешность или достаток предка, без замысловатых метафор.