Фамилия Главинские (в мужском роде — Главинский) образована от прозвища или имени Глава. Основа здесь — славянское слово «глава», то есть голова. В старину прозвище Глава могли дать по-разному: либо человеку с заметной, крупной головой, либо тому, кто выделялся умом и сообразительностью — «головастому» в переносном смысле. Вторая версия встречается в ономастике не реже первой: прозвища по умственным качествам были распространены не меньше, чем по внешним приметам.

Суффикс -ский указывает на типичную модель образования фамилий у польской, украинской и белорусской шляхты, а также у духовенства. В восточнославянской традиции фамилии на -ский часто носили дворяне или люди, владевшие землёй, — по названию поместья или местечка. Однако Главинские могли получить фамилию и от названия населённого пункта вроде Главин, Главино или Главинка. Такие топонимы встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины. В этом случае Главинский — не «сын Главы», а «выходец из Главина».

Редкий момент: двойное окончание «-ские» в русском языке обычно пишется через «ие» (Главинские), но в польском варианте фамилия могла выглядеть как Gławiński — с носовой гласной и мягким знаком. Если предки носили именно такую форму, это указывает на польское или полонизированное происхождение.

О точном времени появления фамилии говорить сложно: процесс закрепления фамилий у разных сословий растянулся на несколько столетий. Шляхетские фамилии на -ский фиксируются уже в XV–XVI веках, а у крестьян — намного позже, в XIX веке. Поэтому Главинские могли быть как старым дворянским родом, так и сравнительно поздней фамилией, возникшей при переписях. Однозначного ответа здесь нет, и обе возможности стоит учитывать при поиске своих корней.