Фамилия Глазница — редкая и необычная по звучанию. В отличие от большинства русских фамилий, она образована не от имени или профессии, а напрямую от анатомического термина «глазница» (костная впадина, в которой находится глаз). Слово «глазница» известно в русском языке с XVII века, и фамилия могла возникнуть как прозвище человека с каким-то ярким дефектом или особенностью в области глаз — например, глубоко посаженными глазами, заметной травмой или шрамом на глазнице.

Суффикс -иц(а) в основе фамилии — редкий для русских фамилий. Обычно такие формы встречаются у прозвищ, описывающих внешность или характер: Лобница, Ноздря, Губа. Фамилия Глазница стоит в ряду неканонических, «телесных» прозвищ, которые в крестьянской среде могли давать без злого умысла — по самой заметной примете. Менее вероятна, но возможна и версия, что прозвище относилось к человеку, который страдал болезнью глаз или постоянно щурился.

Фамилия не имеет географической привязки к конкретному региону — она встречается точечно, в основном на севере и в центральной России. Поскольку слово «глазница» не было распространённым именем или профессией, фамилия осталась штучной. В современных справочниках по русским фамилиям (например, у Б. Унбегауна) она не упоминается, что подтверждает её редкость.

Склоняется фамилия как существительное женского рода: Глазница, Глазницы, Глазнице. В мужском варианте она тоже возможна, но звучит нестандартно — обычно такие формы закрепляются за женщинами, а мужчины могли иметь вариант Глазницын или Глазницев, но исторически зафиксирована именно основа Глазница.