Фамилия Глевская скорее всего образована от прозвища, которое восходит к географическому термину «глево», которое имеет значение «топкое болото». Скорее всего, это указывает на место жительства прародителя Глевских: вполне возможно, что поселение или имение было расположено в болотистой местности, в низине. Также, возможно, что фамилия восходит к слову «глев» или «глева» - «слизь, покрывающая рыбу». Соответственно, можно предположить, что родоначальник Глевских фамилии занимался разделыванием рыбы или был рыбаком. Менее вероятной представляется связь фамилии с украинским словом «глевяк» - «невыпеченный хлеб», или, в переносном, смысле – «медленный в движениях, неповоротливый человек». Согласно этому, предок человека по фамилии был либо пекарем, либо был медлительным, нерасторопным человеком.