Фамилия Глинчевские — типичный пример «географической» фамилии, которую в польской и западнорусской традициях образовывали с помощью суффикса -ский/-цкий. Такая модель указывала на дворянское или шляхетское происхождение, но на практике её нередко перенимали и крестьяне, переселившиеся в другое место и желавшие подчеркнуть свою связь с прежней родиной.

В основе фамилии лежит топоним Глинча. На Украине известно село с таким названием в Каневском районе Черкасской области. Название села напрямую связано с глиной — скорее всего, поселение возникло на глинистой почве или рядом с глинищем (местом добычи глины). Первый носитель фамилии, Глинчевский, был, по всей вероятности, выходцем из Глинчи. Суффикс -ев- в форме Глинчевский (а не Глинецкий или Глинский) говорит о том, что в основе лежит не просто название села, а притяжательная форма: «сын того, кто из Глинчи». Это более конкретная и редкая словообразовательная модель, чем простой -ский.

Существует и вторая, менее убедительная версия: что фамилия образована от имени Глинча — уменьшительной формы от женского имени Галина (греч. «спокойная»). Однако эта гипотеза слабая: во-первых, фамилии на -ский от женских имён встречаются редко, во-вторых, отчество от Галины звучало бы как Галинский, а не Глинчевский. Скорее всего, имя Глинча — вторичное, уже прозвищное, возникшее от названия села.

Фамилия Глинчевские — шляхетского типа, но необязательно дворянская: в Речи Посполитой и на Правобережной Украине такие фамилии носили и зажиточные крестьяне, и мелкая шляхта, владевшая землёй в окрестностях Глинчи. О точном времени возникновения фамилии говорить сложно, но процесс её закрепления шёл в XVI–XVII веках, когда на этих землях активно формировались наследственные фамильные прозвания.