Фамилия Глушковские, как и многие фамилии на -ский, указывает на географическое или родовое происхождение. В её основе лежит прозвище Глушко, которое давали человеку с определёнными чертами характера или родом занятий. Глагол «глушить» многозначен: им обозначали и рыбака, который глушил рыбу, и крутого, сурового человека, способного «оглушить» ударом, и того, кто «глушил» спиртное. Какая из этих мотиваций сработала в каждом конкретном случае — теперь уже не установить, но все версии правдоподобны.

Суффикс -евский (чередование -к- → -ч- в исходном прозвище Глушко даёт основу Глушков-) — типичная модель для украинских и польских фамилий. Она часто означала «из рода Глушко» или «принадлежащий к селению Глушково». Таких топонимов на территории современной Украины, Беларуси и западной России несколько, и фамилия могла возникнуть параллельно в разных местах. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в основном за крестьянами, фамилии на -ский в XVII–XIX веках чаще носили шляхта, духовенство и казацкая старшина. Впрочем, к XIX веку эта модель распространилась и на другие сословия.

Форма множественного числа — Глушковские — характерна для фамилий, которые бытовали в среде, где фамилией обозначали весь род или семью целиком. В документах Речи Посполитой и Российской империи так часто записывали целые крестьянские или мещанские семьи. Сейчас носителей фамилии можно встретить в центральных и западных областях Украины, а также на юге Беларуси.