Фамилия Глушковская — женская форма фамилии Глушковский. Её основа — прозвище Глушко, которое восходит к глаголу «глушить». У этого слова несколько значений: «пить спиртное в большом количестве», «не давать расти, подавлять развитие», «ударом ошеломлять, приводить в бесчувствие». Поэтому и мотивация у прозвища могла быть разной. Человек с таким прозвищем мог глушить рыбу (быть рыбаком), отличаться буйным и суровым нравом или же любить хмельные напитки.

Прозвище Глушко со временем заменило исходное наследственное имя — сначала в быту, а затем и в официальных документах. От него образовалась фамилия Глушковский с помощью характерного для восточнославянских фамилий суффикса -ск(ий). Эта модель типична для польской шляхты и украинской старшины, но в России фамилии на -ский часто получали выходцы из духовенства (по названию церкви или семинарии) и переселенцы, чьи предки происходили из мест с названием вроде Глушково или Глушков.

Географическая привязка здесь не менее важна, чем прозвище. В России и Украине существует несколько топонимов Глушково (например, посёлок в Курской области или село на Житомирщине). Фамилия Глушковская могла закрепиться за теми, кто переехал из такого села, — в этом случае она указывала не на характер человека, а на его малую родину. Таким образом, у фамилии два равноправных источника: личное прозвище Глушко и название места.