Фамилия Глусская — одна из тех, где географическая привязка стоит на первом месте, а не прозвище или имя. Её основа — топоним Глуск. Это местечко (ныне городской посёлок) в Могилёвской области Беларуси, известное с XV века. Житель этого места получал прозвание «глусский» или «глусский человек», а его потомки закрепляли фамилию в форме Глусский или Глусская.

Суффикс -ск- в этой фамилии — типичный признак дворянских или шляхетских фамилий, образованных от названий владений. В Речи Посполитой, куда входил Глуск, такая модель была распространена среди землевладельцев. Однако носителями фамилии могли стать и крестьяне, которых записывали по месту жительства или приписки. В XIX веке, после отмены крепостного права, фамилию нередко давали бывшим помещичьим крестьянам, выходцам из окрестностей Глуска.

Мужской вариант фамилии — Глусский, женский — Глусская. Ударение, судя по названию местечка, падает на первый слог: Глýсская. Встречается также вариант Глусскáя, но он менее органичен для белорусской топонимической основы.

В ономастических справочниках фамилия Глусский отнесена к «географическим» фамилиям еврейского происхождения. Это не случайно: в черте оседлости Глуск был известен как еврейское местечко, и фамилия Глусский (а также Глускин, Глускер) встречается у еврейских семей, переселившихся оттуда. Таким образом, у фамилии может быть две равноправные линии — белорусская шляхетская и еврейская местечковая.

Сравните с однокоренными: Глускин, Глускер, Глусский. Суффикс -ск- в Глусской — самый прозрачный: он прямо указывает на «владение или принадлежность к месту», тогда как -ин или -ер подчёркивают родство или происхождение. Если ваши предки носили Глусскую, скорее всего, их корни — в белорусском Полесье, в окрестностях Глуска, и фамилия сохранила память о том, откуда род пошёл.