Фамилия Глявина — женская форма фамилии Глявин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Формант -ин указывает на принадлежность: в русской традиции такие фамилии образовывали от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я. То есть Глявин — буквально «сын (или потомок) Глявы». Основа, Глява, — это и есть ключ к происхождению.

Самая прямая и правдоподобная версия: Глява — диалектное или прозвищное имя человека. В северных и центральных русских говорах слово «глява» могло означать «голова» (фонетический вариант от общеславянского «голова»), но с особым оттенком — «большая голова» или «умная голова». Прозвище Глява могли дать либо человеку с заметной, крупной головой, либо, напротив, сметливому, догадливому, «головастому». В ономастике есть параллели: фамилии Головин, Головкин, Голованов — все они от той же семантики, но Глявин стоит несколько особняком из-за редуцированной формы корня.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с глаголом «глядеть». В этом случае Глява могло быть прозвищем зоркого, наблюдательного человека, «того, кто всё видит». Однако слово «глява» в значении «взгляд» или «глаз» в русских говорах не зафиксировано как самостоятельное существительное, поэтому эта гипотеза слабее и строится скорее на созвучии, чем на документальной основе.

Географически фамилия Глявин (и Глявина) встречается нечасто. Основные очаги — северо-запад России (Псковская, Новгородская области) и Поволжье. Это разброс, типичный для прозвищных фамилий: носители не образовывали единого гнезда, а расселялись в ходе колонизации или службы. В дореволюционных источниках Глявины упоминаются среди крестьян и мещан — сословной элиты в этой фамилии не было, что тоже говорит в пользу бытового, прозвищного происхождения.

С точки зрения словообразования, фамилия Глявина стоит в ряду таких же редких форм, как Глядков (от «глядкий» — гладкий) или Глянцев (от «глянец»). Но если те образованы от прилагательных, то Глявин — от существительного с суффиксом принадлежности, что делает её более архаичной. В целом, носительница фамилии Глявина может с высокой долей уверенности считать, что её предок получил прозвище по внешнему признаку (большая голова) или по уму — и это прозвище закрепилось в роду на несколько веков.