Фамилия Глывук — редкий случай, когда географию носителей можно угадать почти безошибочно прямо по окончанию. Суффикс -ук (а в русской записи часто -ук) — характернейший признак западной и юго-западной части Украины: Волынь, Подолье, Галиция, а также прилегающие районы Беларуси. Он выполнял ту же работу, что и русское -ов или -ин, но в местной словообразовательной традиции: обозначал «сына», «потомка» или «маленького». Иными словами, Глывук — это «маленький Глыва» или «сын Глывы».

Основа фамилии — прозвище Глыва. В украинском и белорусском говорах «глыва» — это не «глыба», а совсем другое слово: так называли плод груши, особенно дикой или мелкой садовой. Прозвище могли дать человеку по форме головы (круглой, грушевидной), по любви к этому фрукту или, что вероятнее, по профессии: садоводу, торгующему грушами, или владельцу грушевого сада. В некоторых диалектах «глыва» означала также «ком», «кусок», но значение «груша» для человеческого прозвища встречается чаще и логичнее.

Версия о связи с глаголом «глыбать» (шагать неуклюже, тяжело) или с украинским «глибати» (месить, ворочать) существует, но менее убедительна: прозвища по походке обычно строятся на основе «ходьбы», «шарканья», а не на редком глаголе. Скорее всего, перед нами именно «грушевая» фамилия, каких немало в украинской ономастике: Груша, Грушко, Грущенко, Грушевский. Глывук — их «диалектный брат».

Примечательно, что фамилия не получила русифицированного суффикса -ов (Глывуков), а сохранилась в исходной украинской форме, что говорит о сравнительно позднем закреплении в документах или о том, что носители долго жили в среде, где украинская модель именования была нормой. Встречается она и сейчас преимущественно на западе Украины, а также в украинских диаспорах.