Фамилия Глывин — редкий случай, когда версия происхождения почти очевидна, но требует осторожности. Она образована с помощью патронимического суффикса -ин, который в русской традиции указывал на принадлежность: «чей?» — «Глывин», то есть сын или потомок человека по прозвищу Глыва.

Основной вопрос — что такое «Глыва»? В русских говорах это слово имеет два значения, и оба могли стать источником прозвища. Первое — «глыба», «ком земли», «большой кусок». Человека могли прозвать Глывой за грузность, медлительность или, наоборот, за основательность и крепость. Второе значение — диалектное, зафиксированное в северных и сибирских говорах (например, в архангельских и вологодских): «глыва» — это затор, нагромождение льда во время ледохода, а также крутой обрыв, яр. Прозвище Глыва могли дать человеку, жившему у такого обрыва или занимавшемуся сплавом леса. В ономастической литературе эта версия встречается реже, но она не менее правдоподобна, особенно если фамилия бытует в регионах с развитым речным промыслом.

Словообразовательная модель проста: основа «Глыв-» + суффиксальное -ин. Ударение, скорее всего, падает на первый слог — Глы́вин, что характерно для фамилий, образованных от коротких прозвищных основ. Фамилия не относится к числу массовых, её носители встречаются в основном на северо-западе России и в Поволжье, что косвенно подтверждает диалектную природу корня.

Спорных версий здесь немного. Соблазнительно связать фамилию с украинским или белорусским «глыва» (груша), но для русского контекста это маловероятно — фамилия Глывин почти не встречается за пределами великорусских областей. Также не стоит путать её с фамилией Глыбин, у которой может быть иная семантика.

Итог: предок носителя фамилии Глывин, скорее всего, получил прозвище по физической или ландшафтной характеристике — либо за сходство с глыбой, либо по месту жительства у крутого берега или речного затора.