Фамилия Глыжина — женская форма, мужская будет Глыжин. В её основе почти наверняка лежит нецерковное имя или прозвище Глыжа. В русских говорах «глыжа» — это синоним слова «глыба»: ком земли, льда, большой камень. Человека могли так прозвать за грузность, медлительность, неповоротливость — или, наоборот, за крепкое, основательное сложение, «каменную» устойчивость. Прямой связи с ремеслом тут нет, это типичное «качественное» прозвище по внешности или характеру.

Модель образования простая: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей сын?» — Глыжин). Такие фамилии в XVI–XVII веках массово оформлялись у крестьян и посадских людей северных и центральных уездов России. Интересная деталь: в ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) корень «глыз-» или «глыж-» встречается редко, что делает фамилию сравнительно нечастотной. Встречаются однокоренные варианты — Глызин, Глыздов, но Глыжин стоит особняком из-за чередования «з»/«ж»: исходное «глыза» (южнорусский вариант) дало бы фамилию Глызин, а «глыжа» — именно Глыжин.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и среднерусским областям: Курская, Тульская, Рязанская губернии, а также к Поволжью. В дворянских родословных книгах Глыжины не значатся — это фамилия крестьянская или мещанская. Встречается и украинский след: в украинском языке «глижа» (глыба) дала бы аналогичное прозвище, но написание через «ы» указывает на русскую адаптацию.

Спорных версий немного. Иногда корень «глыж-» связывают с диалектным «глыжить» — «глотать» или «давиться», но это единичные случаи, и они не подтверждаются ареалом фамилии. Надёжнее держаться версии с глыбой-камнем: она объясняет и прозвищную логику, и словообразовательную прозрачность.